已知函数f (x )=4sinxcos (x +π/3)+√3.(1)求f (x )最小正周期 (2)求f (x )在区

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:47:18

已知函数f (x )=4sinxcos (x +π/3)+√3.(1)求f (x )最小正周期 (2)求f (x )在区间 [-π/4,π/
已知函数f (x )=4sinxcos (x +π/3)+√3.(1)求f (x )最小正周期 (2)求f (x )在区间 [-π/4,π/6]上的最大值和最小值及取得最大值时x 的值.

解f (x )=4sinxcos (x +π/3)+√3
=2×2sinxcos (x +π/3)+√3
=2×[sin（x+x+π/3）+sin（x-x-π/3)]+√3
=2×[sin（2x+π/3）+sin（-π/3)]+√3
=2sin（2x+π/3）+2sin（-π/3)+√3
=2sin（2x+π/3）+2*(-√3/2)+√3
=2sin（2x+π/3）
故T=2π/2=π 再答： (2)由x属于[-π/4，π/6] 即-π/4≤x≤π/6 即-π/2≤2x≤π/3 即-π/6≤2x+π/3≤2π/3 即-1/2≤sin（2x+π/3）≤1 即-1≤2sin（2x+π/3）≤2 即f (x )在区间 [-π/4，π/6]上的最大值为2，最小值-1 当x=π/12时，y有最大值为=2 当x=-π/4时，y有最小值为=-1/2。

已知函数f(x)=4sinxcos(x+派/3).(1)求f(x)最小正周期.(2...当x属于【0,4】.求f(x)的已知函数f(x)=sinxcos+√3cos²x-√3/2 (1)求函数f(x)的最小正周期和单调已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx,(1).求f(x)的最小正周期,（2.求f(x)在区间[-π/6,π/2 已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f 设函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcos+3/2（1）求f(x)的最小正周期T（2）已知a,b,c分别为三角形已知函数f(x)=sinx+sin(x+180/2),R(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(x)=3/4,求sin2 已知f(x)=sin2x-2cos^2x,求函数F(X)最小正周期