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M-ABCD底面是正方形,MA=MD,MA垂直AB,三角形AMD面积为1,能放入棱锥的球半径最大是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 16:11:24
M-ABCD底面是正方形,MA=MD,MA垂直AB,三角形AMD面积为1,能放入棱锥的球半径最大是
设正方形边长x,⊿AMD高为h.hx/2=2,  hx=2, 求下图最大内接圆半径.
显然x=h时内接圆半径r最大,r/(√2-r)=tan22.5°
r=√2×tan22.5°/(1+tan22.5°)≈0.414213562