已知f（x）=lg（x2-2x+m）,其中m∈R为常数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:08:30

已知f（x）=lg（x2-2x+m）,其中m∈R为常数.
(1)求f（x）的定义域；（2）证明f（x）的图像关于直线x=1对称.

x^2-2x+m>0对一切实数m都成立.则（x-1）^2>1-m当1-m小于0时,即m>1时,原式对一切x属于R都成立.当1-m大于或等于0时,即m小于或等于1时,x-1>根号(1-m),所以x>1+根号(1-m),因为m小于或等于1,所以1+根号(1-m)的取值范围是大于或等于1.
综上所述:当m>1时,原式对一切x属于R都成立;当m小于或等于1时,x的取值范围是大于或等于1.
(2)这其实是一个计算问题,你只需要计算f(1-x)=f(1+x)即可完成证明

已知函数f（x）=lg（x2-2x+m），其中m∈R，且m为常数．已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a 一道关于导数题目已知函数f(x) =4ln(x -1)+x^2/2-(m+2) x+3/2-m,x∈R.（其中为m常数）已知函数f(x)= -x^2+(m-2)x+2-m,其中m为常数已知函数f(x)=-x³+m,其中m为常数（1）证明函数f（x）在R上是减函数；已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1）证明函数f(x)在R上是减函（2）当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函（2）当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值设函数f(x)＝−13x3+x2+(m2−1)x（x∈R），其中m＞0为常数已知函数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+（m-1）x+1]的定义域为R，则实数m的取值范围是 ___ ．已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集已知函数f（x）=-2x+m,其中m为常数.当函数f（x）是奇函数时,求实数m的值?