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不妨设A、B为锐角，且A＜B，C为直角，则sinC=sin90°=1，sinB=cosA，∵直角三角形三

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:00:01
不妨设A、B为锐角，且A＜B，C为直角，
则sinC=sin90°=1，sinB=cosA，
∵直角三角形三个内角的正弦值成等比数列，
∴
sinA
sinB＝
sinB
sinC，
∴sinA=sin2B=cos2A=1-sin2A，
设sinA=m，
则m=1-m2，
m2+m-1=0，
∴m=

5−1
2，或m=
−
5−1
2（舍）．
所以最小内角的正弦值是

5−1
2．
故答案为：

5−1
2．
设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等 设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状 若根号3（sina=sinb)=cosb-cosa,且a,b均为锐角,则a+b= 若根号3（sina+sinb)=cosb-cosa,且a,b均为锐角,则a+b= 高手来``已知A、B为锐角,向量a=(cosA,sinB),向量b=(cosB、sinB),向量c= 设A,B,C属于(0,90度),SINA+SINC=SINB,COSB+COSC=COSA,则B-A等于 已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2) 设A，B，C∈（0，π2），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于（　　） 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m 在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA 高手来``已知A、B为锐角,向量a=(cosA,sinB),向量b=(cosB、sinB),向量c=(1/2,-1/2)