作业帮∫e∧x∧2dx我卡在这好久了，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 04:18:23
∫e∧x∧2dx
我卡在这好久了，
我卡在这好久了，
这个是超越函数,原函数无法用初等函数表示之.
可以用误差函数erf(x)表示,亦可以展开为级数表示计算定积分时,除非在某些特定区间,否则一般不能准确至精确值、只能寻找近似值.
再问： 那如果题目中出现了这样的积分，是不是把他当成e∧x来积？
再答： 不能 除非是xe^(x^2)吧 因为这个能凑成(1/2)∫ e^(x^2) d(x^2)，就是∫ e^u du的形式 即x^2的对应函数是e^(x^2)而不是e^x ∫ e^(x^3) d(x^3)和∫ e^(x^4) d(x^4)等可做，可凑成∫ ƒ(u) du的形式，u = x^2 而∫ e^(x^3) dx和∫ e^(x^4) dx等却不 但凡∫ e^(x^k) dx，只要k不是0和1的话原函数都不是初等函数 还有很多如∫ (sinx)/x dx、∫ (cosx)/x dx、∫ (e^x)/x dx、∫ e^(- x^2) dx、∫ 1/lnx dx等等原函数都不是初等函数，它们都不能凑成∫ ƒ(u) du的形式
可以用误差函数erf(x)表示,亦可以展开为级数表示计算定积分时,除非在某些特定区间,否则一般不能准确至精确值、只能寻找近似值. 再问： 那如果题目中出现了这样的积分，是不是把他当成e∧x来积？
再答： 不能 除非是xe^(x^2)吧 因为这个能凑成(1/2)∫ e^(x^2) d(x^2)，就是∫ e^u du的形式 即x^2的对应函数是e^(x^2)而不是e^x ∫ e^(x^3) d(x^3)和∫ e^(x^4) d(x^4)等可做，可凑成∫ ƒ(u) du的形式，u = x^2 而∫ e^(x^3) dx和∫ e^(x^4) dx等却不 但凡∫ e^(x^k) dx，只要k不是0和1的话原函数都不是初等函数 还有很多如∫ (sinx)/x dx、∫ (cosx)/x dx、∫ (e^x)/x dx、∫ e^(- x^2) dx、∫ 1/lnx dx等等原函数都不是初等函数，它们都不能凑成∫ ƒ(u) du的形式