三角形ABC中,∠ABC=45°,点D在BC上,∠ADC=60°,DC=2DB,CE⊥AD与E,DE=DB,求证EC=E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:19:55

三角形ABC中,∠ABC=45°,点D在BC上,∠ADC=60°,DC=2DB,CE⊥AD与E,DE=DB,求证EC=EA ,当AC=3根号2时,求BC的长

连接BE
∵∠ADC＝∠ABC+∠BAD,∠ADC＝60, ∠ABC＝45
∴∠BAD＝15
∵CE⊥AD
∴∠ADC+∠BCE＝90
∴∠BCE＝30
∵∠ADB＝180-∠ADC＝60,DE＝DB
∴∠DBE＝∠DEB＝（180-∠ADB）/2＝30
∴∠DBE＝∠BCE
∴EB＝EC
∵∠ABE＝∠ABC-∠DBE＝45-30＝15
∴∠ABE＝∠BAD
∴EA＝EB
∴EC＝EA
∴∠EAC＝∠ECA＝45
∵AC＝3√2
∴CE＝AC×√2/2＝3
∴ED＝EC×√3/3＝√3,CD＝EC÷√3/2＝2√3
∴DB＝DE＝√3
∴BC＝DB+CD＝3√3

已知等边三角形ABC是⊙O的内接三角形,点D在⌒BC上,延长CD到E,使DE=DB.求证AD=EC 在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA,且AF/FC=AD/DB=CE/EB,CF=CE.求证四边形CFD 在三角形ABC中,D、E分别为AB\AC上一点,AD=DB,AE=EC,设DE＝a,则BC＝___ 如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=DB,AE=BC,DE=DC.求∠AED的度数如图,△ABC中,D是AB上一点,AD：DB=3：4,E是BC上一点.如果DB=DC,∠1=∠2,那么S△ADC：S△D 已知三角形ABC的面积为54,点D在AC上,点E在BC上,F在DB上,DC=2AD,BE=2EC,DF=2BF,求DEF 已知：△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证：CE=½BC 在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC 在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD比上DB=AE比上EC=二分之一,BC=6cm,求DE的长如图,△abc中,d是ab上一点,ad:db=3:4,e是bc上一点,db=dc,∠1等于∠2 如图在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC 已知在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AF/FC=AD/DB=CE/EB