已知x+y=1,求证：x³+3xy +y³=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:10:21

x3+3xy+y3=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy=x2-xy+y2+3xy=x2+2xy+y2=(x+y)2=1
再问：可以在帮我一个不
再答：恩
再问：

再问：这题不会
再答：答：b^2+2ab=c^2+2acb^2-c^2+2a(b-c)=0(b-c)(b+c)+2a(b-c)(b-c)(b+c+2a)=0所以b-c=0b=c故三角形ABC是等腰三角形。
再问： ∧这个是神马？
再答：（1）b^2+2ab=c^2+2ac b^2-c^2+2a(b-c)=0 (b-c)(b+c)+2a(b-c) (b-c)(b+c+2a)=0 所以b-c=0 b=c 故三角形ABC是等腰三角形。（2）（a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2 =(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab) =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2] =(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c) a+b>c a+c>b b+c>a （a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

已知x，y∈R+，且x+y=1，求证：xy+1xy≥174 已知x+y=1,求证xy小于等于四分之一已知x+y=5,xy=3,x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²),则1/x& 已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知x,y都大于等于1,求证：x+y+1/xy= 已知x+y=2,xy=1/2,求x³y+2x²y²+xy³ 已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2 已知x>y>0,xy=1,求证(x^2+y^2)/(x-y)≥2根号2 已知X,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y>/2+2√2 已知x大于零y大于零x不等于y.且x +y=x·x＋y·y＋xy,求证：1 已知X,Y,Z都是整数且xy+yz+zx=1,求证x+y+z>=根号3 已知xy大于0求证xy+1/xy+y/x+x/y大于等于4