5名同学争夺4项比赛的冠军共有几种不同的夺冠情况?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:13:24

5名同学争夺4项比赛的冠军共有几种不同的夺冠情况?
我觉得可以这么解：
分4类：5个同学参加同一项目,则有20种夺冠情况；
5个同学只参加两个项目,则有(A5,2)*(C4,2)=120种夺冠情况；
5个同学只参加三个项目,则有(A5,3)*(C4,3)=240种夺冠情况；
5个同学只参加四个项目,则有(A5,3)*(C4,3)=120种夺冠情况；
N=20+120+240+120=500,可答案是625,不知道错在哪里,

每一个项目都有冠军,你理解错了.
可以对5个人编号,对4个项目编为abcd,a可以给5个人,b也可以给5个人,…….结果为5＾4=625
再问：似懂非懂
再答： 4个比赛都要有冠军，4个比赛5个人中都有人参加
再答： 4个比赛都要有冠军，4个比赛5个人中都有人参加
再答： 4个比赛都要有冠军，4个比赛5个人中都有人参加
再答： 4个比赛都要有冠军，4个比赛5个人中都有人参加
再答： 4个比赛都要有冠军，4个比赛5个人中都有人参加
再答： 4个比赛都要有冠军，4个比赛5个人中都有人参加
再答： 4个比赛都要有冠军，4个比赛5个人中都有人参加

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