如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:28:22

如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比
如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数y=Asin(ωx+2π3
)（A＞0,ω＞0）,x∈[-4,0]时的图象,且图象的最高点为B（-1,2）．赛道的中间部分为长 3
千米的直线跑道CD,且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
DE
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧DE 上,且∠POE=θ,求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．

y=Asin(ωx+2π3)这个函数不对吧?后面的2π3是不是2π/3? 我试了一下,后面是2π/3时,才能符合那两个特殊点.
（1）x=-4时,y=0,即-4ω+2π/3=2kπ
x=-1时,y=A=2,即-ω+2π/3=2kπ+π/2
上下两式相减,得3ω＝π/2,即ω＝π/6
当x=0时,OC=y=2sin(2π/3)=根号3
因为CD＝3,所以tan(∠DOE)=根号3/3,所以∠DOE＝30度

（2）由OC和CD的值可以算出OD＝2根号3
由OP＝OD＝2根号3和θ角可算出PN、ON,由QM＝PN和∠DOE的值可算出OM,这样就知道了MN的值,矩形面积S＝MN·PN,整理可得S＝2根号3sinθ(2根号3cosθ-6sinθ)=12sin(2θ+π/3)-6根号3,可知2θ+π/3＝π/2,即θ＝π/12时,S有最大值S＝12-6根号3
再问：我把答案给你吧，那个式子后面确实是2π/3，不好意思，我忘改了！

我搞不清第二问面积S后面的式子是怎么来的。PS：如果图片看不清，可以先下载到电脑中，然后用Window图片管理器放大。
再答：刚才电脑罢工，没办法我只好给你发私信，现在好了，可以继续回答了：你发的这个答案我看了，和我上边那个相比，就是你的答案中把CD＝根号3了，这和题目不相符啊，是不是题目上的数字写错了？不管怎样吧，后面矩形面积可以参考我上面答案中说的（包括图上画的），在直角三角形OCD中，OC已经通过（1）中的函数式，令x=0算出，CD是题目给的，再通过勾股定理，算出OD的值（我算的是2根号3，你算的是根号6，差别就在CD的值上），DE是个圆弧，所以OP＝OD，用三角函数可以算出PN，而且PN＝QM，再通过三角函数求出OM和ON，两者的差就是MN，你可以看到MN和PN是矩形的长和宽，面积不就出来了吗？

根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1500米的道路,由于采用新的施工方式, 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1000米的盲道，由于采用新技术，实际每天比计划每天多修10米，设计划每天如图,在一块长为35m,宽为26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行）,剩余部分初一数学应用题根据规划设定,某市工程队准备在开发区修建一条长1120米的盲道,由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道．铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长某市政府切实为残疾人办实事，在区道路改造中为盲人修建一条长3000m的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增某城市要在东西方向M、N两地之间修建一条道路.已知：如图,C点周围180m范围内为文物保护区,在MN上点A处测得C在A的某市为了构建城市立体道路网络,决定修建一条轻轨铁路,为使工程提前半年完成,需将原定的工作效率提高25 如图,某小区规划在一个长为40m,宽未知的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使两条与AB平行,令一条与AD平行,其如图,在长为a米,宽为b米的矩形耕地上,修建宽为c米的三条道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向相互垂直),把耕地分成大小如图,在一个长30m,宽20m的长方形场地ABCD上修建两条同样宽的道路,但其中一条与AB平行,另一条与AD平行,其余部如图,在长200m,宽80m的矩形广场内修建等宽的十字形道路,