在梯形abcd中,ad//ef//bc,且线段ef平分梯形abcd面积,若ad=3,bc=5,求ef

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:42:08

梯形ABCD,分别延长BA、CD交于点G,∵AD∥EF∥BC,∴△GAD∽△GEF∽△GBC,设EF=x,△GAD的面积=a,梯形AEFD面积=b,则梯形EBCF面积=b,∴由相似性得：①﹙3／x﹚²=a／﹙a＋b﹚,②﹙3／5﹚²=a／﹙a＋2b﹚,由②式得：b=﹙8／9﹚a,代人①得：x=√17,∴EF=√17
再问：用相似？
再答：你学过相似吗？
再问：会一点但我其实没学过
再答：利用相似三角形的性质：两个相似三角形面积的比等于相似比的平方。
再问：嗯这个我了解点但我不太会用
再答：对于本题，△GAD的面积∶△GEF的面积=﹙AD∶EF﹚²

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AD=2,BC=8,且DF:FC=2:3,求EF的长. 已知：如图,在梯形ABCD中,AD//EF//BC,AD=5,EF=14,DF:FC=3:2.求BC的长梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中 AD//BC,EF//AD,AE:BF=5:1,AD=6,EF=16,求BC的长已知,如图在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长梯形ABCd中,AD//BC.且AD=3,BC=7,求中位线EF分梯形所成两部分的面积之比梯形ABCD中,AD平行于BC,且AD=3,BC=7,求中位线EF分梯形所成两部分的面积之比. 已知如图梯形ABCD中,AD//BC,EF过梯形对角线的交点O,且EF//AD求证 OE=OF 求OE/OF+OF/B 如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB 梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,中位线EF=15,∠DAB=60°,且AC平分∠DAB,求梯形周长! 如图,梯形ABCD中,EF分别是ABDC两腰上的点,且EF//BC,AE=2AB=5求AD与BC之比在梯形ABCD中,BC‖AD,BC=1,AD=8,若EF和GH分梯形ABCD成三个彼此相似的梯形,求EF和GH的长