已知函数f(x)=1/2(a^x-a^-x),求f(x)的反函数和值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:50:24
已知函数f(x)=1/2(a^x-a^-x),求f(x)的反函数和值域
先求出反函数
y=1/2(a^x-a^(-x))
(a^x)y=(a^x)*1/2(a^x-a^(-x))(等式两边同时乘以a^x))
a^2x-2y*a^x-1=0
a^x=y+(1+y^2)^(1/2)(因为a^x>0,负值已舍去)
x*lna=ln(y+(1+y^2) ^(1/2))
x=ln(y+(1+y^2) ^(1/2))/lna
所以f(x)=(a^x-a^(-x))/2的反函数为y=ln(x+(1+x^2) ^(1/2))/lna
y=1/2(a^x-a^(-x))
(a^x)y=(a^x)*1/2(a^x-a^(-x))(等式两边同时乘以a^x))
a^2x-2y*a^x-1=0
a^x=y+(1+y^2)^(1/2)(因为a^x>0,负值已舍去)
x*lna=ln(y+(1+y^2) ^(1/2))
x=ln(y+(1+y^2) ^(1/2))/lna
所以f(x)=(a^x-a^(-x))/2的反函数为y=ln(x+(1+x^2) ^(1/2))/lna
已知f(x)=a-[2/(2^x+1)] 且 f(-x)=-f(x),(1)求f(x)的值域(2)f(x)的反函数f^-
已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域
求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域
已知函数f(x)=2x+1/x+a,若f^-1(x)存在,即f(x)有反函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ln(x²-2x+a),(1)当a=1时,求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=loga(a^x-1)的反函数怎么求
已知函数f(x)=3x^3+2x,x值域是(1,-1),求关于实数a的不等式f(a^2-1)+f(1-a)
已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数.
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,(a>0,且a不等于1) 求f(x)的定义域,值域,讨论f(x)的单
已知函数f(x)=-a∧2x-2a∧x+1(a>1)(1)求函数f(x)的值域
已知f(x)=(2x+1)/(x+a),【x≠-a,a≠1/2】,求函数f(x)的反函数;若f(x)=f-¹(