作业帮函数的相关问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 00:42:56
是否存在实数a.b使f﹙x﹚＝﹙ax²＋8x＋b﹚／﹙x²＋1﹚的最大值为9最小值为1，若有a=y时，又该怎么解
解题思路： 利用判别式
解题过程：
y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1) (a-y)x^2+8x+b-y=0 上方程的判别式△=64-4(a-y)(b-y)≥0 y^2-(a+b)y+ab-16≤0 [a+b-√(a^2+b^2-2ab+64)]/2≤y≤[a+b+√(a^2+b^2-2ab+64)]/2 由已知y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)最大值为9,最小值为1,即 1≤y≤9,得下方程组: [a+b-√(a^2+b^2-2ab+64)]/2=1......(1) [a+b+√(a^2+b^2-2ab+64)]/2=9......(2) (1)+(2)得: a+b=10 所以存在
最终答案：略
解题过程：
y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1) (a-y)x^2+8x+b-y=0 上方程的判别式△=64-4(a-y)(b-y)≥0 y^2-(a+b)y+ab-16≤0 [a+b-√(a^2+b^2-2ab+64)]/2≤y≤[a+b+√(a^2+b^2-2ab+64)]/2 由已知y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)最大值为9,最小值为1,即 1≤y≤9,得下方程组: [a+b-√(a^2+b^2-2ab+64)]/2=1......(1) [a+b+√(a^2+b^2-2ab+64)]/2=9......(2) (1)+(2)得: a+b=10 所以存在
最终答案：略