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(A,B)行变换为什么会变成(E,A^-1B) 线性代数问题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:40:12
(A,B)行变换为什么会变成(E,A^-1B) 线性代数问题
当A可逆时
A^-1(A,B) = (A^-1A,A^-1B) = (E,A^-1B).--分块矩阵的乘法
由于可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积
可记 A^-1 = P1P2...Pk,Pi 都是初等矩阵
所以有 P1P2...Pk (A,B) = (E,A^-1B)
即对矩阵(A,B)用初等行变换化为 (E,A^-1B)