作业帮求极限的演算过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:17:52
求极限的演算过程
(1/x+2^(1/x)^x
*{2^(-1/x)/[2^(-1/x)]}^x 就是*1
=[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]/(2^(-1/x))^x
=2^(1/x*x)[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]
=2[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]
x=x*2^(1/x)*2^(-1/x)
所以原式=lim2[(1/x*2^(-1/x)+1)^[x*2^(1/x)*2^(-1/x)]
=lim2{[(1/x*2^(-1/x)+1)]^[x*2^(1/x)]}^(2^(-1/x)]
=lim2*(1+1/x)^x=2e
*{2^(-1/x)/[2^(-1/x)]}^x 就是*1
=[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]/(2^(-1/x))^x
=2^(1/x*x)[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]
=2[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]
x=x*2^(1/x)*2^(-1/x)
所以原式=lim2[(1/x*2^(-1/x)+1)^[x*2^(1/x)*2^(-1/x)]
=lim2{[(1/x*2^(-1/x)+1)]^[x*2^(1/x)]}^(2^(-1/x)]
=lim2*(1+1/x)^x=2e