数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:57:27

数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和
an=6n-4,bn=2*3^(n-1)
求速度啊!

cn=an×bn=(6n-4)×[2×3^(n-1)]=4n×3ⁿ-8×3^(n-1)
令dn=n×3ⁿ
Tn=d1+d2+...+dn=1×3+2×3²+3×3³+...+n×3ⁿ
则3Tn=1×3²+2×3³+...+(n-1)×3ⁿ+n×3^(n+1)
Tn-3Tn=-2Tn=3+3²+...+3ⁿ-n×3^(n+1)
=3(3ⁿ-1)/(3-1) -n×3^(n+1)
=3^(n+1) /2-3/2 -n×3^(n+1)
=3ⁿ(3/2 -3n) -3/2
Tn=3ⁿ(3n/2 -3/4) +3/4
Sn=c1+c2+...+cn
=4(1×3+2×3²+...+n×3ⁿ)-8×[1+3+3²+...+3^(n-1)]
=4Tn-8(3ⁿ-1)/(3-1)
=4[3ⁿ(3n/2 -3/4) +3/4]-4(3ⁿ-1)
=(6n-3)×3ⁿ +3 -4×3ⁿ+4
=(6n-7)×3ⁿ +7

已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn 已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn 已知an=2n+1,bn=1/2n,cn=anbn,求数列{cn}前n项和已知数列{Cn}的通项为Cn=n*2^(n-2)+n,求数列{Cn}的前n项和Sn. 已知数列{Cn}的通项为Cn=(4n-3)*2^n,求数列{Cn}的前n项和Sn. (2/3)在直线X-Y+2=0上,求数列{An}{Bn}的通项公式.第二问：设Cn=AnBn,求数列{Cn}的前n项和T 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 数列cn＝2（3n－1）／3的n次方,求cn前n项和tn 【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*（2n）求{cn}的前n项和Tn 数列Cn=n(1/2)^n,求前n项和Sn. 已知数列Cn=（4n-2）/3^n,求前n项和Sn