设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f（2）的值 2.判断f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:43:25

设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f（2）的值 2.判断f(x)的奇偶性
3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f（2011.5）的值
很抱歉是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x)

令x=0,由f(x+2)=-f(2-x)得f(2)=-f(2),则f(2)=0,；
令x变为x+1,则由f(1+x)=f(1-x)得f(2+x)=f(-x),又因为f(x+2)=-f(2-x),则f(-x))=-f(2-x),
再令x变为1-x得f(x-1)=-f(1+x),又有f(1+x)=f(1-x),所以f(x-1)=-f(1-x),
再令x-1变为x得f(x)=-f(-x),所以函数f(x)为奇函数.

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99) 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99) 已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方- 设定义在R上的函数f （x ）满足f （－x ）+2f （x ）=x +3.则f （1）= 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)F(X+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=? 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2 则f(99)=?