向量组α1=(-1,0,1,-2),α2=(3,4,-2,5),α3=(1,4,0,9）和β=（5,4,-4,1）是否线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:33:57

向量组α1=(-1,0,1,-2),α2=(3,4,-2,5),α3=(1,4,0,9）和β=（5,4,-4,1）是否线性相关?为什么?
好像是和矩阵的秩有关.
还有,如果有关,请用线性表示出来.
12点断网啊..

令β=x*α1+y*α2+z*α3
三元一次方程组,肯定会解吧!
有解,可解得x=0,y=2,z=-1.
再问：你确定？。。可是老师让这样解 A=（a1，a2，a3）=（-1,3,1;0,4,4;1,-2,0;-2,5,9) 4行3列矩阵 B=(-1,3,1，5;0,4,4,4;1,-2,0，-4;-2,5,9,1) 4 行4列矩阵然后求R(A),R(B),。。好像人家算的是相等，然后什么有无限组解，然后才得了线形相关你把A、 B两个矩阵经过行变换得到最简的阶梯矩阵发一下，而已么？如果能有过程最好。。。
再答：如果β可以用那三个向量线性表示，还不可以说明线性相关么？本人大四了，表示两年没碰线代。。。。
再问：呜呜呜，我还是自己在看书继续做吧。。。
再答：加油！↖(^ω^)↗想当年我还是很喜欢数学的。。。

实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 1 已知向量a = (2,-4),向量b=（-1,3),向量c=（6,5）,向量p=向量a+2倍向量b －向量c,以向量a 设向量OA=（2,5）,向量OB=（3,1）,向量OC=（6,3）,在向量OC上是否存在点M,使向量MA⊥向量MB 已知向量a=（1,2）,向量B=（-2,3）,向量C=（4,-7）,试用向量a,向量b表示向量c 若a向量=（3,4),b向量=（2,1）,且（a向量+xb向量）⊥（a向量-b 向量）,则实数x=? 已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘已知点A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),是否存在实数x,使向量AB与向量AB+x向量AC垂判断下列各题中的两个向量是否平行 (1).向量a=(0,0,1) ,向量b=(0,0,-3) (2).向量a=(0,0, 已知向量向量a=（3、2）向量b（-1、1）,向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m 数学线性代数线性相关判断向量组是否线性相关：a1向量=（1,2,0,1）；a2向量=（1,3,0,-1）；a3向量=（- 已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4