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o为△abc的角平分线的交点,求证:∠boc=90°+二分之一∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:59:36
o为△abc的角平分线的交点,求证:∠boc=90°+二分之一∠A
∵∠OBC+∠BOC+∠OCB=180°
  ∴2∠OBC+2∠BOC+2∠OCB=360°
 又∵  O为△ABC的角平分线的交点
 ∴∠B+2∠BOC+∠C=360°①
又∵∠A+∠B+∠C=180°②
∴①-②得:2∠BOC-∠A=180°
即: ∠BOC=90°+1/2∠A