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设函数f(x)=log a (x+2)-1(a>0,且a≠1).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 17:50:56
(1)∵f(x)=log a (x+2)-1
若f(2)=1,
即1=log a (2+2)-1
解得a=2
则f(x)=log 2 (x+2)-1
令f(x)=0
解得x=0
即函数f(x)的零点为0;
(2)若a>1,则f(x)=log a (x+2)-1在其定义域上为增函数
则f(x)在[0,1]上的最大值与最小值分别为f(0),f(1)
又∵f(x)在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数
∴f(0)+f(1)=0
即log a 2-1+log a 3-1=0
即log a 6=2
解得a=
6