y=4x*+2x+18/(2x*+x+1)的最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:04:57
y=4x*+2x+18/(2x*+x+1)的最小值是多少
2x^2+x+1=2(x+1/4)^2+7/8>0
y=(4x^2+2x+2)+18/(2x^2+x+1)-2
=2(2x^2+x+1)+18/(2x^2+x+1)-2
因为2x^2+x+1〉0
所以可以用均值不等式
2(2x^2+x+1)+18/(2x^2+x+1)>=2根号[2(2x^2+x+1)*18/(2x^2+x+1)]=2根号36=12
即2(2x^2+x+1)+18/(2x^2+x+1)>=12
当2(2x^2+x+1)=18/(2x^2+x+1)时取等号
(2x^2+x+1)^2=9
2x^2+x+1=3
2x^2+x-2=0
这个方程有解
所以等号可以取到
所以y=2(2x^2+x+1)+18/(2x^2+x+1)-2>=12-2=10
所以y最小值=10
y=(4x^2+2x+2)+18/(2x^2+x+1)-2
=2(2x^2+x+1)+18/(2x^2+x+1)-2
因为2x^2+x+1〉0
所以可以用均值不等式
2(2x^2+x+1)+18/(2x^2+x+1)>=2根号[2(2x^2+x+1)*18/(2x^2+x+1)]=2根号36=12
即2(2x^2+x+1)+18/(2x^2+x+1)>=12
当2(2x^2+x+1)=18/(2x^2+x+1)时取等号
(2x^2+x+1)^2=9
2x^2+x+1=3
2x^2+x-2=0
这个方程有解
所以等号可以取到
所以y=2(2x^2+x+1)+18/(2x^2+x+1)-2>=12-2=10
所以y最小值=10
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
y=x^2-x+1/x的最小值
已知实数x,y,满足2x+y≥1,则M=x^2+y^2+4x-2y的最小值是多少?
点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则函数f(x,y)=2^x+4^y的最小值是多少?
函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是多少
函数y=根号(X²+2X+2)+根号(X²-4X+8)的最小值是多少
|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值是多少?
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
当X>0时,Y=2X方+X方分之3的最小值是多少
1、求y=x+3/x(x>2)最小值
已知x+2y=1,则2的x次方加4的y次方的最小值是多少?
函数y=(x^2 + 5)/根号下(x^2+4)的最小值是多少