在△ABC中,向量m=(cos C/2,-sinC/2),向量n=(cosC/2,sinC/2),且向量m与向量n的夹角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:27:43

在△ABC中,向量m=(cos C/2,-sinC/2),向量n=(cosC/2,sinC/2),且向量m与向量n的夹角为π/3
(1)求C（2)已知c=7/2,三角形面积S=(3√3)/2.求a=b

（1）显然|向量m|=1 |向量n|=1
又 (cosC/2,sinC/2)(cosC/2,-sinC/2)=cosC
所以 1×1×cosπ/3=cosC 所以C=π/3
（2）三角形的面积S=absinC/2=（3√3）/2 所以ab=6
有余弦定理知（7/2）^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab
所以(a+b)^2=49/4+18=121/4 a+b=11/2
再问： (cosC/2,sinC/2)(cosC/2,-sinC/2)=cosC 是什么意思？
再答：向量乘法a向量*b向量 a=(x1,y1) b=(x2,y2) ab=x1x2+y1y2 (cosC/2,sinC/2)(cosC/2,-sinC/2)=cosC/2^2-sinC/2^2 这时再用二倍角公式 cosa^2-sina^2=cos2a 所以上式=cosC

在三角形ABC中,向量m=(2cosc/2,-sinc),n=(cosc/2,2sinc).且m垂直n.若a^2=2b^ 在三角形ABC中,向量m=(2cos(c/2),-sinc),n=(cos(c/2),2sinc).且m垂直n.若a^2 向量m=(2cosC/2,-sinC),向量n=(cosC/2,2sinC)且向量m⊥向量n.1求角C的大小.2若a^2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1-sinC/2,-1),n=(1,sinC+cosC),且向量m=(2cosC/2,-sinC) n=(cosC/2,2sinC) 向量m⊥n 角C=60° 若a²=2 设平面向量m=(cosc+sinb,-sinb),n=(cosc-sinb,sinc),m.n=cos^2a 在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a= 三角形abc中,已知向量m=（2b-c,a）向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,向量m=(1+cos2A,-2sinC),n=(tanA,cosC) 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=（sinC,sinBcosA),n向量=（b,2c）,且m 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m