作业帮计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 00:12:04
计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21
这种题目有统一的一种解法：裂项相消法
观察：
1/1*3=(1/2)(1-1/3)
1/3*5=(1/2)(1/3-1/5)
.
1/19*21=(1/2)(1/19-1/21)
因此：
1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+...+(1/2)(1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/21)
=10/21
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100可用同样的思路
观察到：
1/2*4=(1/2)(1/2-1/4)
1/4*6=(1/2)(1/4-1/6)
.
1/98*100=(1/2)(1/98-1/100)
因此：
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100
=(1/2)(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/98-1/100)
=(1/2)(1/2-1/100)
=49/200
观察：
1/1*3=(1/2)(1-1/3)
1/3*5=(1/2)(1/3-1/5)
.
1/19*21=(1/2)(1/19-1/21)
因此：
1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+...+(1/2)(1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/21)
=10/21
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100可用同样的思路
观察到：
1/2*4=(1/2)(1/2-1/4)
1/4*6=(1/2)(1/4-1/6)
.
1/98*100=(1/2)(1/98-1/100)
因此：
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100
=(1/2)(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/98-1/100)
=(1/2)(1/2-1/100)
=49/200
先计算下列式子：（-1）-（-1）^2+(-1)^3-(-1)^4+(-1)^5……-(-1)^98+(-1)^99,通
计算下列式子：|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+……+|1/100-1/99|
观察下列式子：1+3＝2
求下列根号式子的计算过程.(1) 3倍根号45-根号125+根号20 ;
观察下列式子：1×3+1=42×4+1=93×5+1=164×6+1=25…探索以上式子的规律，试写出第n个式子为___
观察下列式子有什么规律?怎么计算?1+1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ……1/1+2+3+…
观察下列等式(式子中的"!"是一种运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算:/(n-1)!
观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算：
观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号：=1,=2×1.=3×2×1…,计算n!分之（n-1）!
观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号：=1,=2×1.=3×2×1…,计算n!分之（n+1）!
观察下列等式（式子中的!是一种数学运算符号):=1 =2x1 =3x2x1 =4x3x2x1…….计算100!/97!
观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号：=1,=2×1.=3×2×1…,计算98!分之100!