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如图,已知∠1=∠2,∠DAB=∠DCB,且DE⊥AC,BF⊥AC,问:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:15:55
如图,已知∠1=∠2,∠DAB=∠DCB,且DE⊥AC,BF⊥AC,问:

(1)AD∥BC吗?
(2)AB∥CD吗?为什么?
(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠AED=∠CFB=90°,
∴∠DAE+∠1=90°,∠BCF+∠2=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠DAE=∠BCF,
∴AD∥BC;
(2)AB∥CD.
理由如下:∵∠DAE=∠BCF,∠DAB=∠DCB,
∴∠DAB-∠DAE=∠DCB-∠BCF,
即∠CAB=∠ACD,
∴AB∥CD.