如图，PA、PB是⊙O的两条切线，PEC是一条割线，D是AB与PC的交点，若PE=2，CD=1，求DE的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:03:26

连接PO交AB于H，由切线长定理可知，OP平分∠APB，而PA=PB，
∴PO⊥AB，

设DE=x，则PA²=PE•PC=2（x+3）．
在Rt△APH中，AP²=AH²+PH²，即AH²+PH²=2（x+3）①，
在Rt△PHD中，PH²+DH²=（x+2）²②，
又AD•DB=ED•DC，而AD•DB=（AH-DH）（AH+DH）=AH²-DH²，
∴AH²-DH²=x•1③，
由①②③得（x+2）²+x=2（x+3），
解得DE=x=

17−3
2．

如图 PA PB 是圆O的两条切线,PEC是一条割线,D是AB与PC的交点,若PE=2 CD=1 则DE的长是_____ 如图,PAB,PCD是圆O的两条割线,AB是圆O的直径.（1）如图甲,若PA=8,PC=10,CD=6.求SIN角APC 如图,PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证：AB= CD 如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线. 如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O 如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．椭圆的证明题如图,椭圆的两切线为PA,PB.过P作椭圆的一条割线交椭圆于C,D,且与AB交于点Q求证：PQ是PC,PD的 PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长? PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证:AB= CD PA切圆O于点A,PBC是切线,已知PC=a,BC与PB的差等于PA的长,求PA的长如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD