求函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 23:58:08
求函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)
f′(x)=-2x+2a<0,则:x>a时单减
∴讨论①当a>3时:f(x)在[1,3]上单增∴函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)=g(3)=6a-12∈(6,+∞)
②当a<1时:f(x)在[1,3]上单减∴函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)=g(1)=2a-4∈(-∞,-2)
③当1≤a≤3时:函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)=g(a)=a²-3 ∈[-2,6]
综上所述:当且仅当a>3时,函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上有最大值g(a)=g(3)=6a-12>6
∴讨论①当a>3时:f(x)在[1,3]上单增∴函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)=g(3)=6a-12∈(6,+∞)
②当a<1时:f(x)在[1,3]上单减∴函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)=g(1)=2a-4∈(-∞,-2)
③当1≤a≤3时:函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)=g(a)=a²-3 ∈[-2,6]
综上所述:当且仅当a>3时,函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上有最大值g(a)=g(3)=6a-12>6
已知函数f(x)=-x^2-2ax+1,求f(x)在【1,3】上的最大值g(a),并求g(a)的值域
已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值
函数,看不懂的题设f(x)=x^2-2ax+a在区间[-1,1]上最小值为g(a),求g(a)的最大值?
若二次函数f(x)=x^2-ax+a/2在区间[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值
求函数f(x)=(3a-2)x2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a)
已知函数f(x)=-x2+2ax-1,求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值g(a)
g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1)求a,b的值2
求函数f(x)=(3a-2)x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g(a)
已知函数g(x)=ax^2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x
已知函数ax^2-3x+4+2lnx(a>0),当a=1/2时.求函数f(x)在[1/2,3]上的最大值
已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(|x|)
已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)设f(x)在区间[1,2]上的最大值为g(a),求g(a)的表