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如图,AD垂直BC,EF垂直BC,垂足分别为D,F,∠1=∠2.∠BDG与∠C相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:38:02
如图,AD垂直BC,EF垂直BC,垂足分别为D,F,∠1=∠2.∠BDG与∠C相等吗?为什么?
∠BDG=∠C.
因为 EF⊥BC,则∠2+∠C=∠BAD+∠DAC=90°,所以 ∠2+∠BAD=90°
又,∠1=∠2,所以,∠1+∠BAD=90°,即 DG⊥AB.
则 ∠1=∠B.
则 ∠B+∠BDG=∠C+∠2=∠1+∠BDG=90°,所以,∠BDG=∠C