Y=1/2cos平方x+[（根号3）/2]sinxcosx+1,x属于R.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 01:08:55

Y=1/2cos平方x+[（根号3）/2]sinxcosx+1,x属于R.
第1问：当Y取最大值时,求自变量X的集合.
第2问：该函数的函数式可由Y=sinx.x属于R,的图象经过怎样的变换得到?

（用“^2”表示平方）
1
(1/2)*(cosx)^2+(根号3/2)sinx*cosx+1
=(1/2)*[(1+cos2x)/2]+(根号3/4)sin2x+1
=(1/4)cos2x+(根号3/4)*sin2x+5/4
=(1/2)*sin(2x+(Pi/6))+5/4 (引进辅助角,Pi是圆周率)
所以Y最大时,x满足2x+(Pi/6)=2k*Pi+(Pi/2),k属于整数
所以x满足x=k*Pi+(Pi/6) ,k属于整数
2
根据 y=(1/2)*sin[2(x+Pi/12)]+5/4,
容易知道变换过程:
先将图象沿x轴缩小至原来的1/2,
再将图象向左平移(Pi/12)个单位,
先将图象沿y轴缩小至原来的1/2,
最后将图象向上平移5/4个单位就可以了.

已知函数y=1/2cos平方x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 已知函数y=4cos(平方）x+4(根号3）sinxcosx-2,x属于R 已知函数y=1/2cos^x+（根号3）/2 sinxcosx+1,x属于R,怎么化简函数y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx+1,(x属于R)的最大值为已知函数y=sin平方的x+4sinxcosx-3cos平方x,x属于R,（1)求函数的最小正周期；（2）求函已知函数y=根号2cos平方x-根号2sin平方x+2根号2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数的值域和最小正周已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R, 已知函数y=sin平方 x+2sinxcosx+3cos平方x ,x属于R.问1、函数最小正周期是什么?f(x)=si 已知函数y=1/2cos^2x+二分之根号三sinxcosx+1,x属于R 设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R) 已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R)