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如图,在圆心O中,∠ACB=60°,AB=AC,∠AOB=∠BOC=∠AOC,若AB=3,求圆O的半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:27:25

如图,在圆心O中,∠ACB=60°,AB=AC,∠AOB=∠BOC=∠AOC,若AB=3,求圆O的半径
如果你没学三角函数,可以这么做:
由∠AOB=∠BOC=∠AOC和OA=OB=OC可知△AOB△BOC△AOC全等,所以三角形abc就是边长3的等边三角形,作AD⊥BC,ad过O点,三角形ABD中AD平方=AB方+BD方,勾股定理可求AD=(3根号3)/2.
设半径R,在三角形BOD中勾股定理R方=(3/2)平方+[(3根号3)/2-R]平方
解R=根号3