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如图所示,平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形ABCD的各边上,且EH∥FG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 18:38:33
如图所示,平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形ABCD的各边上,且EH∥FG
如图所示,平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形ABCD的各边上,且EH∥FG,求证(AE/BE)·(BF/CF)·(CG/DG)·(DH/AH)=1
证明:连接BD
因为EH∥FG所以EH∥BD∥FG
所以AE/BE=AH/DH BF/CF=DG/CG
(AE/BE)·(BF/CF)·(CG/DG)·(DH/AH)=[(AE/BE)·(DH/AH)]·[(BF/CF)·(CG/DG)]=1*1=1