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平行四边行ABCD的顶点A(3,—1)C(2,—3)顶点D在直线3X-y+1=0上求AB中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 18:52:32
平行四边行ABCD的顶点A(3,—1)C(2,—3)顶点D在直线3X-y+1=0上求AB中点P的轨迹方程
P(x,y)
A(3,-1),C(2,-3)
xA+xB=2x,xB=2x-xA=2x-3,
yA+yB=2y,yB=2y-yA=2y+1
AC中点K:2xK=xA+xC=3+2=5,2yK=-4
xB+xD=2xK,xD=2xK-xB=5-2x+3=8-2x
yB+yD=2yK,yD=2yK-yB=-4-2y-1=-5-2y
顶点D在直线3X-y+1=0上
3xD-yD+1=0
3*(8-2x)-(-5-2y)+1=0
中点P的轨迹方程:3x-y-15=0