如图,点B、D、M分别是以C为钝角的钝角三角形AEC三边AC、CE、EA的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:58:02

如图,点B、D、M分别是以C为钝角的钝角三角形AEC三边AC、CE、EA的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.
1:连接BM,MD,求证四边形BCDM是平行四边形
2:求证:三角形FMH是等腰三角形
3:若三角形AEC不是钝角三角形,其余条件不变,三角形FMH还是等腰三角形吗?并请画出示意图作简要说明

答案：(1)证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形,
又∵点N与点G重合,点M与点C重合,
∴FB = BM= MG = MD= DH,∠FBM =∠MDH = 90°．
设FM与AC交于点P．
∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点,
∴MD‖BC,且MD = BC = BF；MB‖CD,
且MB=CD=DH．
∴四边形BCDM是平行四边形．
（2）四边形BCDM是平行四边形．
∴ ∠CBM=∠CDM．
又∵∠FBP=∠HDC,∴∠FBM?=∠MDH．
∴△FBM≌△MDH．
∴FM=MH,
∴△FMH是等腰三角形
3.仍是,自己画出图形,用上述方法可以推出

如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M. 如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F 如图,四边形ACED和四边形ABCD都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q. 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.则图中相似三角形（相如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A、B、C、D，则它们之间的关系为（　　）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=BC （2012•浦东新区三模）如图，弧AEC是半径为r的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D 如图,e(-2,0),a(0,4),延长ea至d,使ad=ae,四边形abcd为正方形,求(1)点c的坐标,(2)求ce 点D E F分别是△ABC三边AB BC CA上的中点,求证：向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量F 如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证