作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=3,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:34:17
在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=3,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为(  )
A.
1
6
由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件对应的是长度为3的一条线段,
满足条件的事件是组成钝角三角形,包括两种情况
第一种∠ADB为钝角,这种情况的分界是∠ADB=90°的时候,此时BD=1
∴这种情况下,满足要求的0<BD<1.
第二种∠OAD为钝角,这种情况的分界是∠BAD=90°的时候,此时BD=4
∴这种情况下,不可能
综合两种情况,若△ABD为钝角三角形,则0<BD<1
P=
1
3
故选B