三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 02:38:15
三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?
D在BC边上
D在BC边上
过A做AE垂直BC于E,则因为直角三角形ABE中角ABE=60度,AB=2,所以BE=1.
当D落在BE范围内时,角ADB=角ADE+角DAE>90度.这时肯定是钝角三角形.
假设在CE中存在一点F,使角FAB=90度.
则在三角形FAB中,角AFB=30度,AB=2,所以斜边BF=4,此时CF=5-4=1.
所以当D落在FC范围内时,角DAB>90度.此时ABD也是钝角三角形.
D在EF之间的时候不是钝角三角形.
所以概率为(BE+FC)/BC = (1+1)/5 = 2/5
当D落在BE范围内时,角ADB=角ADE+角DAE>90度.这时肯定是钝角三角形.
假设在CE中存在一点F,使角FAB=90度.
则在三角形FAB中,角AFB=30度,AB=2,所以斜边BF=4,此时CF=5-4=1.
所以当D落在FC范围内时,角DAB>90度.此时ABD也是钝角三角形.
D在EF之间的时候不是钝角三角形.
所以概率为(BE+FC)/BC = (1+1)/5 = 2/5
三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?
三角形ABC中,AB=AC,AE‖BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB
三角形ABC中,AB=AC,AE//BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度
在三角形ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1, 求证 三角形ABD相似于三角形CBA
如图在三角形ABC中角ABC=90度,BC=3,AB=6,在AC上任取一点E,以BE为折痕 ,使AB的一部分与BC重合,
求证;在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S三角形ABD:S三角形ACD=AB:CD,则AD为角平分线.
三角形ABC中,AB=AC,角ABC为90度,D是BC上任一点,求证:BD的平方加CD的平方等于2AD的平方
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD使得角cad等于角acd .若三角形abd与三角形abc的
已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围.
已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点.连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C的