作业帮 > 数学 > 作业

菱形ABCD,M,N是BC,CD上的点,AM=AN=MN=AB,求角C的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:41:31
菱形ABCD,M,N是BC,CD上的点,AM=AN=MN=AB,求角C的度数?
因为AM=AN=MN,所以∠AMN=∠MNA=∠MAN=60°
又因为四边形ABCD为菱形,
所以∠B=∠D,∠BAD=∠C,AB=AD,
所以AB=AD=AM=AN
所以∠ABM=∠BNA=∠AND=∠NDA,
设∠ABM为x,
则360-4x=180-x-60
解得x为80,
所以∠BAD=∠C=180-80=100
即∠C为100°