在△ABC中,点D,E分别为AB,BC中点,CD=1/2AB,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:59:52

在△ABC中,点D,E分别为AB,BC中点,CD=1/2AB,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B.
(1)求证：CF=DE
(2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积

左边那一幅图,请无视右边那幅图

不知道你学到哪里了,所以给的答案不一定符合你的要求,仅供参考：
(1)先求证△ABC是直角三角形：D是中点,CD=1/2AB,则CD＝DB,∠DCB=∠DBC
∠DCB+∠DCA=∠A+∠B=90°
D,E是中点,所以根据直接三角形性质,DE平等于AC,∠DCE=∠CEF,所以CF=DE
(2)AC=6,AB=10,根据勾股定理,CE＝BC/2=4（自己算吧,这里打根号不方便）
由于D是中点,则CF=DE=AC/2=3
四边形面积=CF*CE=3*4=12
再问：为什么∠DCB+∠DCA=∠A+∠B=90°
再答： CD=1/2AB，D是中点，所以CD=AD，△ACD是等腰三角形，根据等腰三角形性质，∠A=∠DCA 同理CD=DB，△DCB也是等腰三角形，∠B=∠DCB 两式相加就得出：∠DCB+∠DCA=∠A+∠B，三角形内角和是180°，所以：∠DCB+∠DCA＝90°

如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=½AB,点F在AC的延长上,∠FEC= 在rt三角形abc中,角acb=90度,d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,∠fec=∠b. 如图所示,在角ABC中,点D,E分别为 AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C （2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠B 如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1／2 如图16,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为AB的中点,点E,F分别在AC,BC的延长线上,且ED垂直如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B=30° 有关三角函数在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DB 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF 、在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证DECF是在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证