已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段EF，GH分别在AB，CC1上移动，且EF+GH=12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:30:40

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，线段EF，GH分别在AB，CC₁上移动，且EF+GH=

V_EFGH=V_H-EFC-V_G-EFC
=
1
3×
1
2×EF×BC×CH−
1
3×
1
2×EF×BC×CG
=
1
3EF•GH
≤
1
3×(
EF+GH
2)2
=
1
48．（当且仅当EF=GH=
1
4时取得最大值）．
故答案为：
1
48．

帮忙做一道立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动（EF＜a）若P是A 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1的中点求证EF平行平面ACD1 在棱长为A的正方体ABCD-A1B1C1D1正方体中,EF分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF,求证A1F⊥C1E 已知空间四边形ABCD,点EFGH分别为AB,BC,CD,DA边上的点,且直线EF交于直线GH=P,则点P在在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=22，正方形ABCD,EFGH分别在AB,CD,AD,BC上 ,EF⊥GH,求EF=GH 已知正方体abcd-a1b1c1d1 ,ef分别是AA1,CC1的中点,求证BF平行且等于ED1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中EF分别是AD,AA1的中点,求直线AB和cc1 (2009年宁夏海南卷)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F且EF=根号2/2,则（1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC