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是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,BC=8m,∠A=30°,则DE等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:25:05
是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,BC=8m,∠A=30°,则DE等于多少?
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因为BC=4 .且BC=30°
所以AB=8 (30°所对的直角边是斜边的一半)
所以AE=4√3(勾股定理)
所以RT三角形ABC面积为4√3X4÷2=8√3
因为点D为AB的中点
所以DC为AB的中线
所以三角形ADC的面积为1/2X8√3=4√3
所以DE=4√3X2÷(4√3)=2