作业帮2道初三~高一的几何题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 15:36:14
2道初三~高一的几何题
1.已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q实数求p^2+1/q^2的值
2.设p,q为质数,求关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解
1.已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q实数求p^2+1/q^2的值
2.设p,q为质数,求关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解
5q^2+2q-1=0乘以 q^2分之一,得:
q分之一^2-2q分之一-5=0.
此方程与p^2-2p-5=0 为同一方程,
因为p不等于q分之一,
所以p与q分之一为方程X^2-2X-5=0的两个不同根.
那么因为韦达定理:
q分之一*p=-5
p+q分之一=2
p^2 + 1/q^2
=(p+1/q)^2-2p*1/q
=2^2-(-5*2)
=14
q分之一^2-2q分之一-5=0.
此方程与p^2-2p-5=0 为同一方程,
因为p不等于q分之一,
所以p与q分之一为方程X^2-2X-5=0的两个不同根.
那么因为韦达定理:
q分之一*p=-5
p+q分之一=2
p^2 + 1/q^2
=(p+1/q)^2-2p*1/q
=2^2-(-5*2)
=14