如图,△ABC中,AB>AC,∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线相交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:02:33
如图,△ABC中,AB>AC,∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线相交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE
证明:
根据题意你可以自己画一个草图,不方便画,在此我就不画出来了.
因为PB平分∠ABC,所以∠PBC=∠PBD
又因为PD平行BC
所以∠PBC=∠BPD
所以三角形PBD是等腰三角形,BD=PD
因为PC平分∠ACF,所以∠PCF=∠PCE
又因为PD平行BC
所以∠CPE=∠PCF
所以∠CPE=∠PCE
所以三角形PCE是等腰三角形,DE=EC
因为PD=PE+DE
即BD=DE+CE
所以DE=BD-CE
题目得证.
根据题意你可以自己画一个草图,不方便画,在此我就不画出来了.
因为PB平分∠ABC,所以∠PBC=∠PBD
又因为PD平行BC
所以∠PBC=∠BPD
所以三角形PBD是等腰三角形,BD=PD
因为PC平分∠ACF,所以∠PCF=∠PCE
又因为PD平行BC
所以∠CPE=∠PCF
所以∠CPE=∠PCE
所以三角形PCE是等腰三角形,DE=EC
因为PD=PE+DE
即BD=DE+CE
所以DE=BD-CE
题目得证.
如图,三角形ABC中,AB大于AC,角ABC的平分线和外角角ACF的平分线交于点p,pD//BC,D在AB上,pD交AC
在△ABC中,∠ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过P点分别作PD⊥AB于点D,PE⊥BC于点E.求证:
如图,在△ABC中,D是AB边上的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于点M,PN⊥BC交CB的延长线于
已知如图在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N
如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.
如图,已知在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB得平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于
已知如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的角平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC
在△ABC中,D是AB边的中点,PD垂直于AB交∠ACB的平分线于点P,PM垂直于AC于M,PN垂直于BC交CB的延长线
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证:GF=
在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.求证: