∠ADC=∠ABC、∠1+∠2=180DA是∠FDB的平分线说明BC是∠DBE的平分线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 23:34:38
∠ADC=∠ABC、∠1+∠2=180DA是∠FDB的平分线说明BC是∠DBE的平分线
将一张长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D'C'上ED的延长线与BC的交点为G若∠EFG=50。求∠1,∠2的度数
将一张长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D'C'上ED的延长线与BC的交点为G若∠EFG=50。求∠1,∠2的度数
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠5(两直线平行,同位角相等,内错角相等).
又∵∠3=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的平分线,
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线.
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠5(两直线平行,同位角相等,内错角相等).
又∵∠3=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的平分线,
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线.
如图所示,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA是∠FDB的平分线,说明BC是∠DBE的平分线.
如图所示,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA是∠FDB的平分线,说明BC是∠DBE的平分线.
如图,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBE的平分线
角ADC=角ABC,角1+角2=180°,AD为角FDB的角平分线,求证BC为角DBE的平方线
如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线
如图1111111111111,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,求证:DC‖A
如图DC//AB∠ABC=∠ADC.DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线,求证∠1=∠2
如图BE是∠ABC的平分线∠DEB=25°∠DBE=25°∠C=70° 判断DE与BC是否平行并说明理由
在四边形ABCD中,AB=DA,AD=BC,∠ADC的平分线交CB的延长线于F,∠ABC的平分线交AD的延长线于E.求证
如图,BE是∠ABC的角平分线,∠DEB=30°,∠DBE=30°,∠C=80° (1)DE与BC平行吗?(2)求∠BE
如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A
如图,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线试说明S△ABD:S△ADC=AB:AC