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（2014•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O与边AB交于点D，E为BD的中点，连接CE交AB于点F，AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:28:28

（2014•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O与边AB交于点D，E为

（1）证明：

连接BE，如图，
∵BC为⊙O的直径，
∴∠BEC=90°，
∴∠EBF+∠EFB=90°，
∵E为

BD的中点，
∴弧DE=弧BE，
∴∠EBD=∠BCE，
∵AC=AF，
∴∠ACF=∠AFC，
而∠AFC=∠EFB，
∴∠EFB=∠ACF，
∴∠ACF+∠BCE=90°，
∴OC⊥AC，
∵AC经过○O的半径OC的外端点C，
∴直线AC是⊙O的切线；

（2）在Rt△ABC中，∵AB=10，BC=8，
∴AC=
AB2−BC2=6，
∴AF=AC=6，
∴BF=4，
∵∠EBF=∠ECB，
∴Rt△EBF∽Rt△ECB，
∴
BE
CE=
BF
CB=
4
8=
1
2，
∴BE=
1
2CE，
在Rt△BCE中，
∵BE²+CE²=BC²，
∴
1
4CE²+CE²=64，
∴CE=
16
5
5．

已知：如图，AF为△ABC的角平分线，以BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，连接CE交AB于H，AH=A 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 在直角三角形ABC中,∠BCA=90`,以BC为直径的⊙o交AB于E点,D为AC中点,连接BD交⊙o于F,求证BC:BE 已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. 在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证：BC/BE 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（2014•宜宾）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E