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在三角形ABC中,AB=AC,BE=DE,BC平分∠ACF,则∠A与∠F相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:09:23
在三角形ABC中,AB=AC,BE=DE,BC平分∠ACF,则∠A与∠F相等吗?为什么?
在△ABC中,
BC平分∠ACF,则∠2=∠3
∵AB=AC
∴∠B=∠2
∴∠B=∠3
∴AB∥CF
根据两直线平行,内错角相等,
∠F=∠4
又∵AB=AC,则∠B=∠2
BE=DE,则∠B=∠1
∴∠1=∠2
∴AC∥DE
∴∠4=∠A
∴∠A=∠F