在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1A=根号6,M是CC1的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 16:25:49

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1A=根号6,M是CC1的中点
1.求证：A1B⊥AM
2 求二面角B-AM-C的平面角的大小
3 求直线A1B与平面MAB所成角的余弦值

图就不画了：
延长CC1至D点,使C1D等于二分之根号六,
可得：A1D平行于AM.
连接 A1D,BD组成三角形,可分别计算出：
A1D 的平方=二分之九
BD 的平方=二分之二十九
A1B 的平方=十
由勾股定理可得
三角形 A1DB 为直角三角形.可得 BA1垂直于DA1,
可得AM垂直于A1B
二、分别连接BM,C1与BB1的中点E
可知 C1E 平行于BM
所求二面角即为直线C1E 与平面AA1C1C 的夹角,
故角C1EB就是所求的角.
就不计算了,好算,
第三问,自己想吧,也不难

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC= √3,BC=1,CC1=√6,D是CC1的中点.求证：A1D 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的如图所示在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证：C1D⊥ 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,AC=2,D是CC1的中点