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在直角三角形ABC中,角A,角B是锐角,且角A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 20:29:22
在直角三角形ABC中,角A,角B是锐角,且角A<角B,sinA*sinC=sinB平方,则sinA的值是?(具体过程)
因为是直角三角形ABC,角A,角B是锐角,所以C=90度.
所以sinA=sinB平方
又A+B=90度
所以上面等式可化为 cosB=1-cosB平方
即cosB平方+cosB-1=0
得cosB=(根号5-1)/2
所以sinA=cosB=(根号5-1)/2