三角形ABC,ADF为等边三角形,BD=CE,证明EF平行BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:23:45

证明：
∵等边△ABC
∴AB＝BC,∠ABC＝∠ACB＝60
∵BD＝CE
∴△ABD≌△BCE （SAS）
∴BE＝AD,∠BAD＝∠CBE
∵等边△ADF
∴DF＝AD,∠ADF＝60
∴DF＝BE,∠ADF＝∠ABC
∵∠ADC＝∠ABC+∠BAD,∠ADC＝∠ADF+∠CDF
∴∠BAD＝∠CDF
∴∠CBE＝∠CDF
∴BE∥DF
∴平行四边形BDFE （对边平行且相等）
∴EF∥BC

三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef, 已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：EF||BC 如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD= 如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,证明CE=DE 已知,如图,三角形ABC是等边三角形,D为AB中点,DE⊥AC于E,EF平行AB交BC于F,CE=3cm,求△ABC的周八下几何题如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA边上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,使点F 如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.