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由题意,由柯西不等式得(3x+6+14-x)2=(3×x+2+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:31:14
由题意,由柯西不等式得(
3x+6+
14-x)2=(

x+2+
14-x)2≤(3+1)(x+2+14-x)=64,

3x+6+
14-x≤8,当且仅当x=10时取“=”,
∵存在实数x使
3x+6+
14-x>a成立
∴a<8
∴常数a的取值范围是(-∞,8).
故答案为:(-∞,8).