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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√2,b=2,sinB+cosB=√2,则角A的大小是什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/01 22:27:04
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√2,b=2,sinB+cosB=√2,则角A的大小是什么
/>sinB+cosB=√2
∴ (sinB+cosB)²=2
即sin²B+cos²B+2sinBcosB=2
∴ 1+sin2B=2
即 sin2B=1
∴ 2B=90°
即 B=45°
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴ √2/sinA=2/sin45°=2√2
∴ sinA=1/2
∵ a