已知双曲线C：，P为C上的任意点。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:00:21

已知双曲线C：

，P为C上的任意点。
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值。

已知双曲线C：

，P为C上的任意点。
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值。
（1）设

是双曲线上任意一点，
该双曲的两条渐近线方程分别是x-2y=0和x+2y=0，
点

到两条渐近线的距离分别是

，
它们的乘积是

，
点P到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数。
（2）设P的坐标为（x，y），
则

，
∵

，
∴当

时，

的最小值为

，即|PA|的最小值为

。

已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的... 已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2. 已知双曲线C:x平方除以4减Y平方等于1,P是C上的任意点已知双曲线C:x的平方/4-y的平方=1,P为C上的任意一点已知双曲线C：x2-y24＝1，P为C上任意一点；已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点. 已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点已知双曲线C;x2/4-y2=1,P是任意一点,求证,点P到双曲线的两条渐近线距离的乘积为一个常数已知双曲线C：，（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）已知点M的坐标为（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点已知双曲线c：x²／4－y²=1,P为双曲线上任意一点如图，已知A（-3，0），B（0，-4）．点P为双曲线y＝kx(x＞0，k＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时

已知双曲线C： ，P为C上的任意点。