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已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:33:05
已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值
根据题意,

f(0)=b−2a≤2
f(1)=b+2a−3≤2,
由线性规划知识知,
当a=
3
4,b=
7
2时t达到最大值
17
4.
∴t=a+b的最大值为
17
4