在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:45:44

在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列
（1）求a2 a3的值
（2）证明对任意n∈N+都有啊an

【解】：由条件 {an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列,可得：
a(n+1)-a(1)*a(n)=16/25*(4/5)^(n+1)=(4/5)^(n+1);
(1) 由上边的推导得到：
a(n+1)=a(1)*a(n)+(4/5)^(n+1);
所以：
a(2)=a(1)*a(1)+(4/5)^2=32/25;
a(3)=a(1)*a(2)+(4/5)^3=192/125;
(2) a(n+1)=a(1)*a(n)+(4/5)^(n+1)
=4/5[ a(n)+(4/5)^n];
a(n+1)-a(n)
=(4/5)[(4/5)^n-a(n)/4]
证明当n>4时,[(4/5)^n-a(n)/4]6是a(n+1)是递减的,就OK了

在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于数列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列，则an等于【高中数学】已知数列{an}是首项为a1= 1/4 ,公比q= 1/4 的等比数列,设数列{bn}满足bn+2=3log 设数列｛an｝是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4| 在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列问：在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列问已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An 数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列问几道等比数列的问题在等比数列中 an大于0 且 an+2=an=an+1 则该数列的公比为an是等比数列 an大于0 {an}中,构造新数列a1,a2－a1,a3－a2,...an－an-1,..,此数列首项为1公比为1/3的等比数列, 在数列{An}中,An小于0（n属于正整数）,数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1A a1=2,数列{1+2an}是公比为2的等比数列,a6=?